運(yùn)行解析器

現(xiàn)在我們對(duì)于如何讓我們的語(yǔ)法運(yùn)作起來(lái)已經(jīng)有了非常不錯(cuò)的想法了，那就寫(xiě)一個(gè)實(shí)際的語(yǔ)法來(lái)應(yīng)用一下吧：

你可能想要復(fù)習(xí)一下正則表達(dá)式，但不管怎樣，這個(gè)語(yǔ)法都非常直截了當(dāng)。讓我們用一個(gè)表達(dá)式來(lái)測(cè)試一下吧：

干得漂亮！

仔細(xì)研究一下這棵樹(shù)，看看解析器選擇了什么層次。

如果你希望親自運(yùn)行這個(gè)解析器，并使用你自己的表達(dá)式，你只需有Python即可。安裝Pip和PlyPlus之后，將上面的命令粘貼到Python內(nèi)（記得將＇．．．＇替換為實(shí)際的語(yǔ)法哦～）。

使樹(shù)成型

Plyplus會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建一棵樹(shù)，但它并不一定是最優(yōu)的。將number放入到mul和將mul放入到add非常有利于創(chuàng)建一個(gè)階層，現(xiàn)在我們已經(jīng)有了一個(gè)階層那它們反而會(huì)成為一個(gè)負(fù)擔(dān)。我們告訴Plyplus對(duì)它們加前綴去“展開(kāi)”（i．e．刪除）規(guī)則。

碰到一個(gè)＠常常會(huì)展開(kāi)一個(gè)規(guī)則，一個(gè)＃則會(huì)壓平它，一個(gè)？會(huì)在它有一個(gè)子結(jié)點(diǎn)時(shí)展開(kāi)。在這種情況下，？就是我們所需要的。

在新語(yǔ)法下樹(shù)是這樣的：

這樣變得簡(jiǎn)潔多了，我敢說(shuō)，它是非常好的。

括號(hào)的處理及其他特性

目前為止，我們還明顯缺少一些必須的特性：括號(hào)，單元運(yùn)算符（－（1＋2）），及表達(dá)式中間允許存在空字符。其實(shí)這些特性都很容易就能實(shí)現(xiàn)，下面我們來(lái)嘗試一下。

需要先引入一個(gè)重要的概念：原子。在一個(gè)原子里面（括號(hào)中及單元運(yùn)算）發(fā)生的所有操作都優(yōu)先于所有加法或乘法運(yùn)算（包括位操作）。由于原子只是一個(gè)優(yōu)先級(jí)的構(gòu)造器，并無(wú)語(yǔ)法意義，幫我們加上＂＠＂符號(hào)以確保在編譯時(shí)它被能展開(kāi)。

允許空格出現(xiàn)在表達(dá)式內(nèi)最簡(jiǎn)單的方法就是使用這種解釋方式：add SPACE add＿symbol SPACE mul ｜ mul； 但個(gè)解釋結(jié)果啰嗦且可讀性差。所有，我們需要令Plyplus總是忽略空格。

下面是完整的語(yǔ)法，包容了以上所述特性：

請(qǐng)確保理解這個(gè)語(yǔ)法再進(jìn)入下一步：計(jì)算！

運(yùn)算

現(xiàn)在，我們已經(jīng)可以將一個(gè)表達(dá)式轉(zhuǎn)化成一棵分層樹(shù)了，只需要逐分支地掃描這棵樹(shù)，便可得到最終結(jié)果。

我們現(xiàn)在要開(kāi)始編寫(xiě)代碼了，在此之前，我需要對(duì)這棵樹(shù)做兩點(diǎn)解釋：

1．每個(gè)分支都是包含如下兩個(gè)屬性的實(shí)例：

頭（head）：規(guī)則的名字（例如add或者number）；

尾（tail）：包含所有與其匹配的子規(guī)則的列表。

2．Plyplus默認(rèn)會(huì)刪除不必要的標(biāo)記。在本例中，＇（ ＇ ，＇）＇ 和 ＇－＇ 會(huì)被刪除。但add和mul會(huì)有自己的規(guī)則，Plyplus會(huì)知道它們是必須的，從而不會(huì)被刪除它們。如果你需要保留這些標(biāo)記，可以手動(dòng)關(guān)掉這項(xiàng)功能，但從我的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，最好不要這樣做，而是手動(dòng)修改相關(guān)語(yǔ)法效果更佳。

代碼

言歸正傳，現(xiàn)在我們開(kāi)始編寫(xiě)代碼。我們將用一個(gè)非常簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換器來(lái)掃描這棵樹(shù)。它會(huì)從最外面的分支開(kāi)始掃描，直到到達(dá)根節(jié)點(diǎn)為止，而我們的工作是告訴它如何掃描。如果一切順利的話，它將總會(huì)從最外層開(kāi)始掃描！讓我們看看具體的實(shí)現(xiàn)吧。

每個(gè)方法都對(duì)應(yīng)一個(gè)規(guī)則。如果方法不存在的話，將調(diào)用＿＿default＿＿方法。我們?cè)谄渲惺÷粤藄tart，add＿symbol和mul＿symbol，因?yàn)樗鼈冎粫?huì)返回自己的分支。

我使用了float（）來(lái)解析數(shù)字，這是個(gè)懶方法，但我也可以用解析器來(lái)實(shí)現(xiàn)。

為了使語(yǔ)句整潔，我使用了運(yùn)算符模塊。例如add基本上是 ＇lambda x，y： x＋y＇之類的。

OK，現(xiàn)在我們運(yùn)行這段代碼來(lái)檢查一下結(jié)果。

那么eval（）呢？7

成功了：）

封裝

為了美觀，我們把它封裝到一個(gè)不錯(cuò)的計(jì)算器 REPL：