3． 擴(kuò)展到十六進(jìn)制

原理還是相同的：直接把十進(jìn)制中的 10 換成 16 即可：

每一個(gè)數(shù)位上包括的數(shù)字為 0 到 9，A 到 F；

每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，是它右側(cè)數(shù)位的 16 倍；

兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，相同數(shù)位上的數(shù)相加之和如果大于等于 16，就向前進(jìn) 1 位，即：滿十六進(jìn)一；

具體來(lái)看就是：

從右數(shù)第一個(gè)位數(shù)上的數(shù)字代表多少個(gè) 1；

從右數(shù)第二個(gè)位數(shù)上的數(shù)字代表多少個(gè) 16；

從右數(shù)第三個(gè)位數(shù)上的數(shù)字代表多少個(gè) 256；

從右數(shù)第四個(gè)位數(shù)上的數(shù)字代表多少個(gè) 4096；

在十六進(jìn)制中，需要十六個(gè)數(shù)字來(lái)表示 0 到 15 這些數(shù)字，0 到 9 比較好處理，但是從 10 到 15，我們就需要找一些記號(hào)來(lái)表示，于是人們就想到用 A，B，C，D，E，F(xiàn) 這幾個(gè)字母來(lái)分別表示 10 到 15 這個(gè) 6 個(gè)數(shù)字。

十六進(jìn)制數(shù)據(jù)，使用后綴字母 H 來(lái)表示，有些場(chǎng)合也可以使用前綴 0x 來(lái)表示，本質(zhì)上沒(méi)有區(qū)別。例如：十六進(jìn)制數(shù)字 1A2BH（或者寫(xiě)作 0x1A2B），每一個(gè)數(shù)位上的權(quán)重如圖：

換算成十進(jìn)制數(shù)就是 6699（1 ＊ 4096 ＋ 10 ＊ 256 ＋ 2 ＊ 16 ＋ 11 ＊ 1 ＝ 6699）。

4． 擴(kuò)展到任意進(jìn)制

原理仍然相同：直接把十進(jìn)制中的 10 換成目標(biāo)進(jìn)制，例如 5 進(jìn)制：

每一個(gè)數(shù)位上包括的數(shù)字為 0 到 4；

每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，是它右側(cè)數(shù)位的 5 倍；

兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，相同數(shù)位上的數(shù)相加之和如果大于等于 5，就向前進(jìn) 1 位，即：滿五進(jìn)一；

具體來(lái)看就是：

從右數(shù)第一個(gè)位數(shù)上的數(shù)字代表多少個(gè) 1；

從右數(shù)第二個(gè)位數(shù)上的數(shù)字代表多少個(gè) 5；

從右數(shù)第三個(gè)位數(shù)上的數(shù)字代表多少個(gè) 25；

從右數(shù)第四個(gè)位數(shù)上的數(shù)字代表多少個(gè) 125；

再看一個(gè)圖加深印象：

三、從十進(jìn)制加法到二進(jìn)制加法 

1． 十進(jìn)制加法

這個(gè)就不必多說(shuō)了，規(guī)則只有 2 條：

兩個(gè)數(shù)，相同數(shù)位上的數(shù)字進(jìn)行相加；

每一個(gè)數(shù)位上的相加結(jié)果，滿十進(jìn)一；

例如：

個(gè)位上：4 ＋ 8，結(jié)果是 12，但是十進(jìn)制中沒(méi)有 12 這個(gè)數(shù)字，因此向左側(cè)的高位進(jìn)1，個(gè)位就剩下：12 － 10 ＝ 2。

十位上：7 ＋ 2，再加上進(jìn)位 1，結(jié)果是 10，但是十進(jìn)制中沒(méi)有 10 這個(gè)數(shù)字，因此向左側(cè)的高位進(jìn)1，十位變成：10 － 10 ＝ 0。

百位上：1 加上進(jìn)位 1，結(jié)果是 2。

2． 二進(jìn)制加法

第 0 位：0 ＋ 0 結(jié)果為 0；

第 1 位：1 ＋ 0 結(jié)果為 1；

第 2 位：1 ＋ 1 結(jié)果為 2，但是二進(jìn)制中沒(méi)有 2 這個(gè)數(shù)字，因此需要向左側(cè)的高位進(jìn) 1，于是第 2 位上就剩下 2 － 2 ＝ 0。

第 3 位：1 ＋ 1 等于 2，再加上進(jìn)位 1，結(jié)果就是 3，但是二進(jìn)制中沒(méi)有 3 這個(gè)數(shù)字，因此需要向左側(cè)的高位進(jìn) 1，于是第 3 位上就剩下 3 － 2 ＝ 1。

第 4，5，6，7位計(jì)算均是如此。